파이썬을 활용한 데이터 분석 (중급) - 8. Parametric Multiple Comparison with python

본 post는 국가생명연구자원정보센터(KOBIC) 주관 인사이트마이닝 이부일 CEO의 Parametric Multiple Comparison with python을 정리한 내용입니다.

Intro

Python을 이용하여 Parametric Multiple Comparison with python 수행과정을 알아봅니다.

언제 사용하는가?

모수적 방법인 분산분석(ANOVA)에서 집단에 따라 통계적으로 차이가 있다고 나왔을 때 사용하는 다중비교 방법입니다. 범주가 3개 이상인 범주형 자료와 수치형 자료가 필요합니다.

Family-wise error rate

세 개의 집단에 대해 일반적인 다중비교를 실행하면, 각 비교시 유의수준을 \(\alpha\)로 잡았다고 하더라도 최종 유의수준은 \(1 - (1 - \alpha)^(n)\)이 되는 error가 발생합니다. 예를 들어 세 개의 집단을 두고 각 집단간 비교시 유의수준을 0.05로 잡았다면, 집단A vs. 집단B, 집단A vs. 집단C, 집단B vs. 집단C를 비교 후 최종 유의수준은 0.143이 됩니다.

Post-Image Family-wise error rate
https://www.edwith.org/python-data-analysis-2023/lecture/1475050

Tukey HSD

다중비교(Multiple comparison) = 사후분석(Post-Hoc) 방법 중 하나로 Tukey HSD(Honest Significant Difference)가 있습니다.

특징: 비교 대상 표본수가 동일한 경우에만 사용 가능합니다. 모든 집단 조합에 대해서 분석합니다.
장점: 표본수가 동일한 경우 가장 많이 사용되는 사후 검정 기법입니다.
단점: 비교 대상 표본수가 동일하여야 합니다. 표본수가 적을수록 정확도가 낮아집니다.

Post-Image Tukey
https://www.edwith.org/python-data-analysis-2023/lecture/1475050

Dunnett

다중비교(Multiple comparison) = 사후분석(Post-Hoc) 방법 중 하나로 Dunnett이 있습니다.

특징: 하나의 집단을 기준으로 다른 집단들과 차이에 대하여 분석합니다. 양측 검정이 가능합니다.
장점: 1개의 대조군과 여러 실험군과의 비교를 하는 연구에 사용 가능합니다. Tukey보다 검정력이 높습니다.
단점: 모든 집단 조합에 대한 검정을 하지 않습니다.

Duncan

다중비교(Multiple comparison) = 사후분석(Post-Hoc) 방법 중 하나로 Duncan이 있습니다.

특징: 오차비율을 통제하지 않아 상대적으로 엄격하지 않은 기준을 가집니다. 인접하는 평균값들을 단계적으로 비교하는 방법입니다.
장점: 엄격하지 않은 기준으로 통계적 유의성을 도출하기 쉽습니다.
단점: 비교대상이 많아질수록 검정력이 약해집니다.

Bonferroni

다중비교(Multiple comparison) = 사후분석(Post-Hoc) 방법 중 하나로 Bonferroni가 있습니다.

특징: 응용 범위가 넓습니다.(모수, 비모수 적용 가능) Tukey보다 엄격하지만 Scheffe보다는 관대합니다.
장점: ANOVA, 다중 t-test, 비모수 검정 등에 적용 가능합니다.
단점: 비교대상이 많아질수록 검정력이 약해집니다.

Scheffe

다중비교(Multiple comparison) = 사후분석(Post-Hoc) 방법 중 하나로 Scheffe가 있습니다.

특징: 가장 보수적이고 엄격한 사후검정 방식입니다.
장점: 엄격한 기준으로 사후 검정을 실시합니다.
단점: 통계적으로 유의한 차이를 도출하기가 쉽지 않습니다.

Post-Image Tukey
https://www.edwith.org/python-data-analysis-2023/lecture/1475050

가설 세우기

귀무가설 (Null Hypothesis, H₀)
- 재배방법(group)에 따라 풀의 생산량(weight)이 두 집단 간에는 차이가 없습니다.
대립가설 (Alternative Hypothesis, H₁ or H_A)
- 재배방법(group)에 따라 풀의 생산량(weight)이 두 집단 간에는 차이가 있습니다.

실습

가설 설정
- 귀무가설: 재배방법(group)에 따라 풀의 생산량(weight)이 두 집단 간에는 차이가 없습니다.
- 대립가설: 재배방법(group)에 따라 풀의 생산량(weight)이 두 집단 간에는 차이가 있습니다.

Post-Image 데이터 로딩
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분석 1단계: Tukey HSD
- 귀무가설: 재배방법(group)에 따라 풀의 생산량(weight)이 두 집단 간에는 차이가 없습니다.
- 대립가설: 재배방법(group)에 따라 풀의 생산량(weight)이 두 집단 간에는 차이가 있습니다.
- Tukey HSD 결과,
  - ctrl vs. trt1: adjusted p-value가 0.391로 귀무가설을 기각하지 못합니다. 즉, 두 집단 간 차이가 없습니다.
  - ctrl vs. trt2: adjusted p-value가 0.198로 귀무가설을 기각하지 못합니다. 즉, 두 집단 간 차이가 없습니다.
  - trtl vs. trt2: adjusted p-value가 0.012로 귀무가설을 기각합니다. 즉, 두 집단 간 차이가 있습니다.

코드

  
import pandas as pd
from statsmodels.stats.multicomp import pairwise_tukeyhsd

PlantGrowth = pd.read_excel(
    io = '07PlantGrowth.xlsx',
    sheet_name = 0
)

print(PlantGrowth)


# Analysis I: Tukey HSD
tukey = pairwise_tukeyhsd(
    endog = PlantGrowth.weight,
    groups = PlantGrowth.group,
    alpha = 0.05
)

print(tukey)

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Parametric Multiple Comparison 이론을 학습하고 Google colab에서 실습해 보았습니다.